Comenzó a estudiar Ciencias Químicas, aunque posteriormente abandonó estos estudios por la carrera de Arte Dramático
Realizó su debut como actor con una obra titulada Madrid Castizo
Desde entonces, ha ido cosechando éxito tras éxito, especialmente en el género de la comedia
En 1985, y tras haberse dado a conocer sobre las tablas con títulos como Bajarse al moro o Entre bobos anda el juego, Bonilla consiguió su primer papel en televisión, en la serie Platos rotos
En la carrera de Bonilla figuran series de la historia española de la televisión tan míticas como ¡Ay, Señor, Señor!, Pepa y Pepe, 7 vidas, Los Serrano o Chiringuito de Pepe
En cine, la lista de títulos en la que Bonilla ha participado es amplia también
Destacan películas como Makinavaja, el último choriso (Carlos Suárez, 1992), Así en el Cielo como en la Tierra (José Luis Cuerda, 1994), Muertos de risa (Álex de la Iglesia, 1999), La comunidad (Álex de la Iglesia, 2000) o Torrente 4 (Santiago Segura, 2011)
Como director, Bonilla ha dirigido las cintas El oro de Moscú (2003) y La daga de Rasputín (2011)