Ha dirigido el Centro Dramático Nacional de Nueva York con Lee Strasberg, y dos años más tarde, asumió la dirección del Teatro Español de Madrid (1981-1984)
Fue el fundador del Teatro-Taller La Abadía, que desde 1995 forma actores y dinamiza la escena madrileña
Ha sido productor, director e intérprete de obras como La resistible ascensión de Arturo Ui, de Brecht; el kafkiano Juicio al padre; Gaspar, de Peter Handke; o La vida es sueño, de Calderón
Aunque su carrera artística está íntimamente vinculada al teatro, Gómez ha tenido algunos papeles relevantes en el cine, entre ellos el reciente villano de Los abrazos rotos, de Pedro Almodóvar
Ha sido presentado como candidato en la Real Academia Española (RAE) a la vacante del escritor Francisco Ayala
En el 2011 fue nombrado como doctor honoris causa por la Universidad Complutense de Madrid